| Часть 2: вопросы 51-107 |
| 1. | Для определения средней продолжительности горения электролампочек в партии из 100 одинаковых ящиков было взято на выборку по одной лампочке из каждого ящика. Оценить вероятность того, что отклонение средней продолжительности горения лампочки в выбранной совокупности от средней продолжительности горения во всей партии не превзойдет 7 часов, если среднее квадратичное отклонение продолжительности горения лампочки в партии не превышает 10 часов. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 2. | Для определения средней продолжительности работы радиолампы из партии выбрали наудачу 200 штук. Оценить снизу вероятность того, что средняя продолжительность отобранных 200 радиоламп отличается от средней продолжительности работы радиоламп всей партии по абсолютной величине меньше, чем на 5 часов, если известно, что среднее квадратичное отклонение продолжительности работы ламп не превышает 7 часов. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 3. | Для сдачи коллоквиума студенту достаточно ответить на один из двух предложенных вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст коллоквиум, если он не знает ответов на 8 вопросов из 40, которые могут быть предложены? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 4. | Для установления среднего размера детали в партии, размещенной в 200 ящиках с одинаковым количеством деталей в каждом, взяли по одной детали из каждого ящика. Вычислить верхний предел отклонения среднего размера детали в отобранной совокупности от среднего ее размера во всей партии, если результат необходимо гарантировать с вероятностью, не меньшей, чем 0,8, а дисперсия размера по каждому ящику не превышает 7. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 5. | Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделены из первой группы курса 4, из второй - 6, из третьей -5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей групп попадет в сборную команду института, соответственно равны 0,9; 0,7; 0,8. Наудачу выбранный студент в итоге соревнований попал в сборную института. Из какой группы вероятнее всего этот студент? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 6. | Дня сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используется индикатор, принадлежащий с вероятностями 0,2; 0,3; 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы линии равны соответственно 1; 0,75; 0,4. От индикатора получен сигнал. К какому типу вероятнее всего принадлежит индикатор? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 7. | ероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 8. | За значение некоторой величины принимают среднее арифметическое достаточно большого числа ее измерений. Предполагая, что среднее квадратическое отклонение возможных результатов каждого изменения не превосходит 1, оценить вероятность того, что при 1000 изменениях этой величины отклонение найденного значения ее от истинного не превосходит 0,1. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 9. | Из 6000 изготовленных приборов было подвергнуто обследованию 500 штук, отобранных случайным образом. Среди них оказалось 10 бракованных. Приняв долю бракованных приборов среди отобранных за вероятность изготовления бракованного изделия, оценить вероятность того, что во всей партии бракованных приборов окажется не более 3 и не менее 1%. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 10. | Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98 и нестандартную - с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 11. | Испытание заключается в бросании двух монет. Найти вероятность того, что в 5 независимых испытаниях хотя бы три раза выпадет два "герба". узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 12. | Какова вероятность выиграть у равносильного противника 24 партии из 40? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 13. | Коммутатор обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Найти вероятность того, что в течение 1 минуты на коммутатор позвонят не менее 2 абонентов. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 14. | Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины соответственно равны 20 и 5. найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение, заключенное в интервале (15, 25). узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 15. | На вход радиолокационного устройства с вероятностью 0,8 поступает смесь полезного сигнала с помехой, а с вероятностью 0,2 -только помеха. Если поступает полезный сигнал с помехой, то устройство регистрирует наличие какого-то сигнала с вероятностью 0,7; если только помеха - то с вероятностью 0,3. Известно, что устройство зарегистрировало наличие какого-то сигнала. Найти вероятность того, что в его составе есть полезный сигнал. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 16. | На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает 25%, второй 30% и третий 45% деталей данного типа. Первый автомат допускает 0,1%, второй - 0,2 и третий 0,3% нестандартных деталей. Наугад взятая из поступивших на сборку деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 17. | Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,95 точность оценки математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности по выборочной средней будет равна 0,2, если известно, что = 1,5. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 18. | Найти приближенно вероятность того, что при 100 независимых испытаниях событие наступит ровно 12 раз, если вероятность появления в каждом испытании равна 0,2. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 19. | Найти приближенно вероятность того, что при 400 независимых испытаниях событие наступит 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 20. | Один из четырех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел по мишени. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для стрелков соответственно равны 0,2; 0,5; 0,7; 0,9. Мишень поражена. Найти вероятность того, что выстрел произведен четвертым стрелком. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 21. | Одним и тем же прибором со средним квадратическим отклонением = 35м произведено 6 равноточных измерений расстояний от орудия до цели. Найти доверительный интервал для оценки истинного расстояния a до цели с надежностью = 0,95, если средний результат измерений В = 1800м. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 22. | Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых наудачу из 1000, окажутся исправными, если известно, что число испорченных лампочек на 1000 штук равновозможно от 0 до 5. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 23. | Ошибки измерений распределены с параметрами m = 0 и = 20 мм. Найти вероятность того, что из трех независимых испытаний ошибка хотя бы одного из них не превзойдет по модулю 4 мм. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 24. | По данным 15 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое В = 34,6 и исправленное среднее квадратическое отклонение S = 7. Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью = 0,99. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 25. | По данным 20 независимых измерений некоторой физической величины найдены выборочное среднее В = 8,6 и исправленное среднее квадратическое отклонение S = 2,1. Найти доверительный интервал, покрывающий истинное значение измеряемой величины с надежностью = 0,95. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 26. | По линии связи передаются два сигнала А и В соответственно с вероятностями 0,84 и 0,16. Из-за помех 1/6 сигналов А искажается и принимается как В - сигналы, а 1/8 часть сигналов В принимаются как А сигналы. Принят сигнал А. Найти вероятность того, -что он же и был передан. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 27. | Получена партия из 8 изделий одного образца. По данным проверки половины партии три изделия оказались технически исправными, а одно бракованным. Какова вероятность того, что при проверке трех последующих изделий одно из них окажется исправным, а два бракованными, если любое количество бракованных изделий в данной партии равновозможно? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 28. | При приемке партии изделий проверке подвергается половина партии. Условие приемки - наличие брака в выборке не выше 2%. Найти вероятность того, что партия из 100 изделий, содержащая 5% брака, будет принята. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 29. | Произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы 2 раза. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 30. | Производится испытание 3 изделий при перегрузочных режимах. Вероятности для каждого изделия пройти испытание равны 0,7 и независимы. Написать ряд распределения числа изделий, не выдержавших испытания. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 31. | Производится стрельба по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле 0,7. Найти вероятность того, что по мишени будет произведено не менее трех выстрелов, если после первого же попадания стрельба прекращается. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 32. | Производится три независимых выстрела по мосту длиной 20 м. Направление стрельбы - вдоль моста. Прицеливание производится по краю моста. Среднее квадратичное отклонение = 60 м, математическое ожидание m = 0. Для разрушения моста достаточно одного попадания. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если рассеяние при стрельбе подчинено нормальному закону. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 33. | Производиться стрельба по некоторой цели до первого попадания без ограничения числа выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Составить закон распределения числа произведенных выстрелов. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 34. | Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение 1 минуты обрыв произойдет не более, чем на 3 веретенах. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 35. | Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение 1 минуты равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение 1минуты произойдет не менее 3, но не более 6 обрывов. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 36. | Рабочий обслуживает четыре станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего первый станок, равна 0,92, второй - 0,9, третий - 0,85, четвертый - 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего хотя бы один станок. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 37. | Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятности того, что лампа проработает заданное количество часов для этих партий равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность того, что лампа проработает заданное количество часов. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 38. | роизведено 5 независимых измерений толщины пластины. Получены следущие результаты: 2,15; 2,18; 2,14; 2,16; 2,17. оценить истинное значение толщины пластины с помощью доверительной вероятностью 1-а = 0,95. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 39. | С какой надежностью интервал ( В - 1,1; В +1,1)покрывает истинное значение измеряемой физической величины, если по данным 16 независимых равноточных ее измерений исправленное среднее квадратическое отклонение S = 2,06? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 40. | С какой надежностью интервал ( В - 0,8; В +0,8)покрывает истинное значение измеряемой физической величины, если по данным 20 независимых ее измерений ее исправленное среднее квадратическое отклонение оказалось равным S = 1,25? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 41. | Сколько раз надо бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба от вероятности 0,5 окажется по абсолютной величине не более 0,01? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 42. | Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью, не меньшей, чем 0,997, можно было утверждать, что частость выпадения герба будет между 0,49 и 0,51? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 43. | Сколько раз нужно измерить данную величину, истинное значение которой равно а, чтобы с вероятностью не меньшей, чем 0,9, можно было утверждать, что среднее арифметическое этих измерений отличается от а по абсолютной величине меньше, чем на 2, если дисперсия каждого измерения меньше 80? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 44. | Случайная величина Х распределена нормально с m = 2,5. Вероятность попадания в интервал (1,0; 1,5)равна 0,2. Чему равна вероятность попадания Х в интервал (3,5; 4,0)? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 45. | Случайная величина Х распределена нормально с параметрами m = 20; = 5. Найти вероятность того, что в результате двух независимых испытаний Х примет два раза значение, заключенное в интервале (15;25). узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 46. | Случайная величина Х распределена нормально. Среднее квадратичное отклонение ее равно 0,4. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от математического ожидания по модулю будет меньше 0,3. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 47. | Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m = 1 и дисперсией D = 4. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (-5; 0). узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 48. | Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m = 40 и дисперсией D = 200. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (30; 80). узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 49. | Случайные ошибки измерения распределены нормально с параметрами m = 0; = 1 мм. Найти вероятность того, что при двух независимых наблюдениях ошибка хотя бы одного не превзойдет по модулю 1,28 мм. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 50. | Событие В появится в случае, если событие А появится не менее двух раз. Найти вероятность того, что наступит событие В, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,6. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 51. | Станок-автомат штампует валики. По выборке объема n = 50 вычислена выборочная средняя диаметров валиков. Найти с надежностью 0,98 точность , с которой выборочная средняя оценивает генеральную среднюю диаметров валиков, если = 2мм. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 52. | Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что будет сделано не более одного промаха. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 53. | Счетчик Гейгера регистрирует частицы с вероятностью 0,0001. Найти вероятность того, что из 30 000 частиц счетчик зарегистрирует не менее 3 частиц. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 54. | Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 55. | Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,05. Оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом отказов за время t окажется меньше двух. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 56. | Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
| 57. | Чему равна вероятность того, что нормальная случайная величина с математическим ожиданием m = 3 и дисперсией D = 1 примет значение вне интервала (0,5; 3,5)? узнать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | добавить объяснение | |
|
Здравствуйте, гость!