| Популярные вопросы |
| 1. | У -1 0 1 2 3 Х 0 2 1 1 1 2 2 2 3 2 1 3 1 2 4 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 2. | У 0 1 2 3 Х -1 1 2 0 1 3 1 1 2 3 1 2 2 1 3 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 3. | У 1 2 3 4 Х 0 2 1 1 1 1 3 2 2 3 1 3 1 2 4 1 2 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 4. | Случайная величина Х распределена нормально с параметрами m = 20; = 5. Найти вероятность того, что в результате двух независимых испытаний Х примет два раза значение, заключенное в интервале (15;25). ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 5. | У 0 1 2 3 Х 1 2 2 3 2 3 2 3 1 4 1 2 2 5 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 6. | Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m = 1 и дисперсией D = 4. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (-5; 0). ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 7. | Случайные ошибки измерения распределены нормально с параметрами m = 0; = 1 мм. Найти вероятность того, что при двух независимых наблюдениях ошибка хотя бы одного не превзойдет по модулю 1,28 мм. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 8. | У -2 -1 0 1 2 Х -1 2 1 0 1 3 2 1 4 3 2 2 1 1 3 3 2 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 9. | У 0 1 2 3 4 Х 1 1 2 2 2 1 3 3 4 3 4 1 2 3 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 10. | У 0 1 2 3 4 Х -1 2 3 0 1 3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 2 1 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 11. | У -1 0 1 2 3 Х 0 1 3 1 1 2 4 2 1 3 2 3 1 2 4 2 2 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 12. | Ошибки измерений распределены с параметрами m = 0 и = 20 мм. Найти вероятность того, что из трех независимых испытаний ошибка хотя бы одного из них не превзойдет по модулю 4 мм. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 13. | У -2 -1 0 1 2 Х 1 1 3 2 2 1 2 3 3 1 4 2 4 3 2 5 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 14. | С какой надежностью интервал ( В - 0,8; В +0,8)покрывает истинное значение измеряемой физической величины, если по данным 20 независимых ее измерений ее исправленное среднее квадратическое отклонение оказалось равным S = 1,25? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 15. | Случайная величина Х распределена нормально с m = 2,5. Вероятность попадания в интервал (1,0; 1,5)равна 0,2. Чему равна вероятность попадания Х в интервал (3,5; 4,0)? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 16. | Найти приближенно вероятность того, что при 100 независимых испытаниях событие наступит ровно 12 раз, если вероятность появления в каждом испытании равна 0,2. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 17. | Произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы 2 раза. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 18. | По данным 20 независимых измерений некоторой физической величины найдены выборочное среднее В = 8,6 и исправленное среднее квадратическое отклонение S = 2,1. Найти доверительный интервал, покрывающий истинное значение измеряемой величины с надежностью = 0,95. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 19. | Испытание заключается в бросании двух монет. Найти вероятность того, что в 5 независимых испытаниях хотя бы три раза выпадет два "герба". ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 20. | Производится три независимых выстрела по мосту длиной 20 м. Направление стрельбы - вдоль моста. Прицеливание производится по краю моста. Среднее квадратичное отклонение = 60 м, математическое ожидание m = 0. Для разрушения моста достаточно одного попадания. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если рассеяние при стрельбе подчинено нормальному закону. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 21. | Производится испытание 3 изделий при перегрузочных режимах. Вероятности для каждого изделия пройти испытание равны 0,7 и независимы. Написать ряд распределения числа изделий, не выдержавших испытания. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 22. | Для определения средней продолжительности работы радиолампы из партии выбрали наудачу 200 штук. Оценить снизу вероятность того, что средняя продолжительность отобранных 200 радиоламп отличается от средней продолжительности работы радиоламп всей партии по абсолютной величине меньше, чем на 5 часов, если известно, что среднее квадратичное отклонение продолжительности работы ламп не превышает 7 часов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 23. | Событие В появится в случае, если событие А появится не менее двух раз. Найти вероятность того, что наступит событие В, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,6. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 24. | Дисперсия каждой из 3000 случайных величин не превышает 6. Какой должна быть верхняя граница абсолютной величины отклонения средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожидании, чтобы вероятность такого отклонения превышала 0,92? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 25. | Два поезда, двигаясь навстречу друг другу, должны пройти по железнодорожному мосту между 10 и 11 часами. Время движения каждого поезда по мосту равно 10 мин. Найти вероятность встречи поездов на мосту, если проход каждого поезда в течение указанного часа может произойти в любое время. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 26. | Вероятность того, что деталь нестандартна, равна 0,1. Найти, сколько деталей нужно отобрать, чтобы с вероятностью 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей отклонится от постоянной вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,03. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 27. | Сколько раз нужно измерить данную величину, истинное значение которой равно а, чтобы с вероятностью не меньшей, чем 0,9, можно было утверждать, что среднее арифметическое этих измерений отличается от а по абсолютной величине меньше, чем на 2, если дисперсия каждого измерения меньше 80? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 28. | С какой надежностью интервал ( В - 1,1; В +1,1)покрывает истинное значение измеряемой физической величины, если по данным 16 независимых равноточных ее измерений исправленное среднее квадратическое отклонение S = 2,06? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 29. | Из 6000 изготовленных приборов было подвергнуто обследованию 500 штук, отобранных случайным образом. Среди них оказалось 10 бракованных. Приняв долю бракованных приборов среди отобранных за вероятность изготовления бракованного изделия, оценить вероятность того, что во всей партии бракованных приборов окажется не более 3 и не менее 1%. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 30. | Производиться стрельба по некоторой цели до первого попадания без ограничения числа выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Составить закон распределения числа произведенных выстрелов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 31. | Для установления среднего размера детали в партии, размещенной в 200 ящиках с одинаковым количеством деталей в каждом, взяли по одной детали из каждого ящика. Вычислить верхний предел отклонения среднего размера детали в отобранной совокупности от среднего ее размера во всей партии, если результат необходимо гарантировать с вероятностью, не меньшей, чем 0,8, а дисперсия размера по каждому ящику не превышает 7. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 32. | Вероятность наступления события в каждом отдельном испытание равна 0,9. Сколько надо произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,6826 можно было ожидать, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не более чем на 0,03? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 33. | роизведено 5 независимых измерений толщины пластины. Получены следущие результаты: 2,15; 2,18; 2,14; 2,16; 2,17. оценить истинное значение толщины пластины с помощью доверительной вероятностью 1-а = 0,95. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 34. | Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,05. Оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом отказов за время t окажется меньше двух. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 35. | ероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 36. | Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,75. Какова вероятность того, что при 100 выстрелах число попаданий будет не менее 70? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 37. | Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,004. Найти вероятность поражения цели не менее чем 2 снарядами, при залпе из 250 орудий. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 38. | Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины соответственно равны 20 и 5. найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение, заключенное в интервале (15, 25). ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 39. | Вероятность того, что деталь нестандартна, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди случайно отобранных 400 деталей относительная частота появления нестандартных деталей отклонится от вероятности 0,1 по абсолютной величине но более чем на 0,03. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 40. | По линии связи передаются два сигнала А и В соответственно с вероятностями 0,84 и 0,16. Из-за помех 1/6 сигналов А искажается и принимается как В - сигналы, а 1/8 часть сигналов В принимаются как А сигналы. Принят сигнал А. Найти вероятность того, -что он же и был передан. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 41. | Производится стрельба по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле 0,7. Найти вероятность того, что по мишени будет произведено не менее трех выстрелов, если после первого же попадания стрельба прекращается. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 42. | Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение 1 минуты равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение 1минуты произойдет не менее 3, но не более 6 обрывов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 43. | Случайная величина Х распределена нормально. Среднее квадратичное отклонение ее равно 0,4. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от математического ожидания по модулю будет меньше 0,3. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 44. | Получена партия из 8 изделий одного образца. По данным проверки половины партии три изделия оказались технически исправными, а одно бракованным. Какова вероятность того, что при проверке трех последующих изделий одно из них окажется исправным, а два бракованными, если любое количество бракованных изделий в данной партии равновозможно? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 45. | Для определения средней продолжительности горения электролампочек в партии из 100 одинаковых ящиков было взято на выборку по одной лампочке из каждого ящика. Оценить вероятность того, что отклонение средней продолжительности горения лампочки в выбранной совокупности от средней продолжительности горения во всей партии не превзойдет 7 часов, если среднее квадратичное отклонение продолжительности горения лампочки в партии не превышает 10 часов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 46. | По данным 15 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое В = 34,6 и исправленное среднее квадратическое отклонение S = 7. Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью = 0,99. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 47. | Чему равна вероятность того, что нормальная случайная величина с математическим ожиданием m = 3 и дисперсией D = 1 примет значение вне интервала (0,5; 3,5)? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 48. | Для сдачи коллоквиума студенту достаточно ответить на один из двух предложенных вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст коллоквиум, если он не знает ответов на 8 вопросов из 40, которые могут быть предложены? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 49. | Один из четырех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел по мишени. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для стрелков соответственно равны 0,2; 0,5; 0,7; 0,9. Мишень поражена. Найти вероятность того, что выстрел произведен четвертым стрелком. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 50. | Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти, какое отклонение относительной частоты появлений события от его вероятности можно ожидать с вероятностью 0,8384 при 2500 испытаниях. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 51. | Счетчик Гейгера регистрирует частицы с вероятностью 0,0001. Найти вероятность того, что из 30 000 частиц счетчик зарегистрирует не менее 3 частиц. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 52. | y 1 2 3 4 5 Х 1 2 2 1 1 2 3 2 2 1 4 2 2 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 53. | Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью, не меньшей, чем 0,997, можно было утверждать, что частость выпадения герба будет между 0,49 и 0,51? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 54. | В течение продолжительного срока при анализе данного материала на содержание железа установлено стандартное отклонение 0,12%. Найти с доверительной вероятностью 0,95 доверительный интервал для истинного содержания железа в образце, если по результатам 6 анализов среднее содержание железа составило 32,56%. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 55. | В первой урне 4 белых и 2 черных шара; во второй 2 белых и 3 черных; в третьей 4 белых и 4 черных. Из первой и второй урн не глядя перекладывают по одному шару в третью урну. Шары в третьей урне перемешивают и из нее берут наугад один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 56. | Вероятность попадания в цель равна 0,5. Какова вероятность того, что при 250 выстрелах число попаданий будет заключено между 115 и 150. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 57. | За значение некоторой величины принимают среднее арифметическое достаточно большого числа ее измерений. Предполагая, что среднее квадратическое отклонение возможных результатов каждого изменения не превосходит 1, оценить вероятность того, что при 1000 изменениях этой величины отклонение найденного значения ее от истинного не превосходит 0,1. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 58. | Вероятность брака при изготовлении деталей равна 0,02. Определить вероятность того, что среди взятых 1000 штук деталей окажутся бракованными не более 25. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 59. | В группе стрелков: 6 отличных, 9 хороших, 8 посредственных и 2 плохих. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны: 0,9; 0,8; 0,5; 0,1. Наугад из группы вызывается один стрелок. Найти вероятность того, что он попадет в цель. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 60. | Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m = 40 и дисперсией D = 200. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (30; 80). ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 61. | Найти приближенно вероятность того, что при 400 независимых испытаниях событие наступит 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 62. | Вероятность хотя бы одного попадания в цель при двух выстрелах равна 0,96. Найти вероятность двух попаданий при трех выстрелах, если при каждом выстреле вероятность поражения цели остается постоянной. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 63. | Вероятность появления события А в каждом отдельном испытании равна 0,75. Вычислить вероятность того, что при 48 независимых испытаниях событие А наступит ровно 30 раз. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 64. | На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает 25%, второй 30% и третий 45% деталей данного типа. Первый автомат допускает 0,1%, второй - 0,2 и третий 0,3% нестандартных деталей. Наугад взятая из поступивших на сборку деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 65. | Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,95 точность оценки математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности по выборочной средней будет равна 0,2, если известно, что = 1,5. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 66. | Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых наудачу из 1000, окажутся исправными, если известно, что число испорченных лампочек на 1000 штук равновозможно от 0 до 5. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 67. | Станок-автомат штампует валики. По выборке объема n = 50 вычислена выборочная средняя диаметров валиков. Найти с надежностью 0,98 точность , с которой выборочная средняя оценивает генеральную среднюю диаметров валиков, если = 2мм. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 68. | Дня сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используется индикатор, принадлежащий с вероятностями 0,2; 0,3; 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы линии равны соответственно 1; 0,75; 0,4. От индикатора получен сигнал. К какому типу вероятнее всего принадлежит индикатор? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 69. | Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 75 раз. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 70. | В квадрат со стороной а вписана окружность, в которую, в свою очередь, вписан правильный треугольник. Найти вероятность того, что наугад брошенная в квадрат точка окажется внутри круга, но вне треугольника, если все положения точки в квадрате равновозможны. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 71. | Какова вероятность выиграть у равносильного противника 24 партии из 40? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 72. | Одним и тем же прибором со средним квадратическим отклонением = 35м произведено 6 равноточных измерений расстояний от орудия до цели. Найти доверительный интервал для оценки истинного расстояния a до цели с надежностью = 0,95, если средний результат измерений В = 1800м. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 73. | Вероятность наличия зазубрины на металлических брусках, заготовленных для обточки, равна 0,2. Оценить вероятность того, что в партии из 1000 брусков отклонение числа пригодных брусков от 800 не превышает 4%. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 74. | В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вытаскиваются последовательно четыре шара, причем каждый вынутый шар вновь возвращается в урну. Найти вероятность того, что среди 4 вынутых шаров не менее 3 белых. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 75. | Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность двух промахов при трех выстрелах, если при каждом выстреле вероятность поражения цели одна и та же. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 76. | В первой урне 6 белых и 4 черных шара, во второй - 3 белых и 2 черных шара. Из первой урны наудачу извлекают три шара, и шары того цвета, которые окажутся в большинстве, опускают во вторую урну и тщательно перемешивают. После этого из второй урны наудачу извлекают один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 77. | Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что будет сделано не более одного промаха. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 78. | Агрегат состоит из трех параллельных цепей, каждая из которых включает в себя 4 последовательно соединенных элемента. Две цепи являются резервными. Надежность элементов в основной цепи 0,97, в резервных 0,92. Определить надежность агрегата. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 79. | Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятности того, что лампа проработает заданное количество часов для этих партий равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность того, что лампа проработает заданное количество часов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 80. | Сколько раз надо бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба от вероятности 0,5 окажется по абсолютной величине не более 0,01? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 81. | В семье 5 детей. Считая вероятность рождения мальчика и девочки одинаковыми, определить вероятности того, что среди этих детей не более трех девочек. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 82. | На вход радиолокационного устройства с вероятностью 0,8 поступает смесь полезного сигнала с помехой, а с вероятностью 0,2 -только помеха. Если поступает полезный сигнал с помехой, то устройство регистрирует наличие какого-то сигнала с вероятностью 0,7; если только помеха - то с вероятностью 0,3. Известно, что устройство зарегистрировало наличие какого-то сигнала. Найти вероятность того, что в его составе есть полезный сигнал. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 83. | Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98 и нестандартную - с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 84. | При приемке партии изделий проверке подвергается половина партии. Условие приемки - наличие брака в выборке не выше 2%. Найти вероятность того, что партия из 100 изделий, содержащая 5% брака, будет принята. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 85. | Вероятность получения герба при каждом из четырех бросаний монеты равна 0,5. Составить ряд распределения отношения числа Х появления герба к числу У появления решки. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 86. | Коммутатор обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Найти вероятность того, что в течение 1 минуты на коммутатор позвонят не менее 2 абонентов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 87. | Два стрелка поочередно стреляют в мишень. Вероятности попадания первыми выстрелами для них равны соответственно 0,4 и 0,5, а вероятности попадания при последующих выстрелах для каждого увеличиваются на 0,05. Найти вероятность того, что первым произвел выстрел первый стрелок, если при пятом выстреле произошло попадание в мишень. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 88. | В первом ящике 1 белый, 2 красных и 3 синих шара, во втором - 2 белых, 6 красных и 4 синих шара. Из каждого ящика вынули по 1 шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров нет синих? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 89. | Рабочий обслуживает четыре станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего первый станок, равна 0,92, второй - 0,9, третий - 0,85, четвертый - 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего хотя бы один станок. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 90. | В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух наудачу взят один. Найти вероятность того, что взят белый шар. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 91. | Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение 1 минуты обрыв произойдет не более, чем на 3 веретенах. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 92. | Выборка из большой партии электроламп содержит 50 ламп. Средняя продолжительность горения лампы выборки оказалась равной 1000ч. Найти с надежностью 0,98 доверительный интервал для средней продолжительности a горения лампы всей партии, если известно, что среднее квадратическое отклонение продолжительности горения лампы всей партии равно 40 часам. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 93. | Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, делая независимо друг от друга по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8; для второго - 0,6. Рассматриваются две случайные величины: Х1 - число попаданий первого стрелка; Х2 - число попаданий второго стрелка и их разность Z = Х1 - Х2. Построить ряд распределения случайной величины Z. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 94. | 30% изделий предприятия - продукция высшего сорта. Покупатель приобрел 5 изделий. Найти вероятность того, что не менее двух. изделий высшего сорта. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 95. | Вероятность брака при производстве деталей равна 0,02. Найти вероятность того, что в партии из 400 деталей окажутся бракованными от 7 до 10 деталей. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 96. | Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 97. | В группе студентов из 25 человек, пришедших сдавать экзамен, 10 подготовлены отлично, 7 - хорошо, 5 - удовлетворительно и 3 -плохо. Подготовленные отлично знают ответы на все 25 вопросов программы; хорошо - 'на 20; удовлетворительно - на 15; плохо - на 10 вопросов. Вызванный наудачу студент ответил на два заданных вопроса. Найти вероятность того, что этот студент плохо подготовлен к экзамену. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 98. | Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей непроверенными окажутся от 70 до 100. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 99. | В каждой из трех урн содержится 6 черных и четыре белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 100. | Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 101. | В ящике лежат 20 теннисных мячей, в том числе 15 новых и 5 игранных. Для игры наудачу выбирают два мяча и после игры возвращают обратно. Затем для второй игры наудачу извлекаются еще два мяча. Какова вероятность того, что вторая игре будет проводиться новыми мячами? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 102. | В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, второго - 10 и третьего 5%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30% телевизоров с первого завода, 20% - со второго и 50% - с третьего? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 103. | В цехе имеется 6 моторов, Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент выключено менее 5 моторов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 104. | В партии 10% нестандартных деталей. Наудачу отобраны четыре детали. Написать биноминальный закон распределения дискретной случайной величины - числа нестандартных деталей среди четырех отобранных. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 105. | Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделены из первой группы курса 4, из второй - 6, из третьей -5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей групп попадет в сборную команду института, соответственно равны 0,9; 0,7; 0,8. Наудачу выбранный студент в итоге соревнований попал в сборную института. Из какой группы вероятнее всего этот студент? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 106. | В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника - 0,9; для велосипедиста - 0,8; для бегуна - 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 107. | В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения числа деталей среди отобранных. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
Здравствуйте, гость!